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等差数列sn s2n s3n关系
若等比
数列
an的前n项为
Sn
,则Sn,
S2n
-Sn,
S3n
-S2n也称等比数列
答:
见图
q=-1时,
sn
,
S2n
-
Sn
,
S3n
-S2n,……仍成等比
数列
?
答:
设a(1)=a 因为如果q=-1,那么 S(n)=a(1)+a(2)+…+a(n)=a-a+a-a+a-……+ =0(n为偶数)或a(n为奇数)而0不能作为等比
数列
的项,也就不能保证S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)可以成为等比数列了
公比不为-1的等比
数列
{an}的前n项和为
Sn
,则Sn,
S2n
-Sn,
S3n
-S2n仍成等比...
答:
用等比
数列
的求和公式简单计算下就能得到了。
1、等比
数列
{an}中,已知
Sn
=48,
S2n
=60,求
S3n
?
答:
解:①依题意知
sn
s2n
-sn
s3n
-s2n成等比
数列
设s3n=x 那么有48*(x-60)=(60-x)^2 解出x即可 ②在原式两边同时减去2 得an-1=2a(n-1)-2 即an-1/[a(n-1)-1]=2 所以{an-1}是等比数列 很高兴为您解答,祝你学习进步!【学习宝典】团队为您答题。有不明白的可以...
请数学高手解以下此
数列
与
级数
的数学题,给于详细的解答,因为本人的数 ...
答:
三个数成
等差数列
则中间的数(等差中项)A2=
Sn
/n=S3/3=36/3=12 设A1=x,则A3=S3-A1-A2=36-12-x=24-x 又∵若各项依次加1,4,43后,则成等比数列 ∴(x+1)/(12+4)=(12+4)/(24-x+43)解得:x=3或63 当x=63时,x,12,24-x不成等差数列,舍去 ∴x=3 ∴原数为3,12,21...
高中数学
等差数列
问题
答:
解答如下:
Sn
=nA1+n*(n-1)*d/2,其中A1为
等差数列
{An}的第一项,d为等差 则
S2n
=2nA1+2n*(2n-1)*d/2 ,
S3n
=3nA1+3n*(3n-1)*d/2 因而 S2n-Sn=nA1+n*(3n-1)*d/2 , S3n-S2n=nA1+n*(5n-1)*d/2 由此可得 2S2n-Sn=(S3n-S2n)+Sn 由等差数列公式 2Am=Am-1...
An是等比
数列
,
Sn
=2
S3n
=14求S4n?
答:
你好希望下面我的回答对你有帮助 根据等比
数列
的性质,
Sn
,
S2n
-Sn,
S3n
-S2n,S4n-S3n成等比数列 设S2n为X则2,X-2,14-x成等比数列 根据等比中项:2(14-x)=(x-2)??解得:x1=6,x2=-4 因为an>0 因此x=6 即S2n=6 公比q=6-2/2=2 所以S4n-S3n=(14-6)*2=16 S4n=16+S3n...
在
等差数列
{an}中,它的前n项和为
Sn
,已知Sn=8,
S2n
=14,则
S3n
=?
答:
S3n
-
S2n
=S2n-
Sn
=6 所以S3n=20
已知
等差数列
{an}的首项a1≠0,前n项和是
Sn
,则S5
nS3n
?
S2n
等于( )A.2B...
答:
由题意可得
S3n
-
S2n
=a2n+1+a2n+2+…+a3n=n2(a2n+1+a3n)=n2(a1+a5n),又∵S5n=5n(a1+a5n)2,∴S5nS3n?S2n=5故选:C
设
等差数列
{an}的前n项和为
Sn
,若Sn=3,
S3n
=15,则S5n等于多少?
答:
Sn
,
S2n
-Sn,
S3n
-S2n,……成
等差数列
S3n=Sn+(S2n-Sn)+(S3n-S2n)=3(S2n-Sn)=15 ∴ S2n-Sn=5 Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,……成等差数列,公差为2 ∴Sn=3,S2n-Sn=5,S3n-S2n=7,S4n-S3n=9,S5n-S4n=11,∴S5n=3+5+7+9+11=35
棣栭〉
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涓嬩竴椤
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